|
|
|
Geometriese (meetkundige) patrone by
Lyne en rondings van die
|
|
AAMGESTEL uit reguit lyne en krom lyne—basies is alles só, alles wat jy rondom jou kan sien. ’n Boek (of ’n deur of die rekenaarskerm hier voor jou) se rande bestaan uit vier reguit lyne wat mekaar by die hoeke ontmoet. As jy ’n bril dra, is die lense sirkelvormig of andersins gekrom. ’n Hoorstuk van ’n telefoon is ietwat gekrom. ’n Skêr is kringvormig aan die vatplekke en daar is reguit lyne aan die lemme.
Jou vingers is bes moontlik taamlik reguit as jy hulle voor jou uitstrek, maar jou kneukels is gekrom. Selfs in ’n stowwerige skynbare vormloosheid soos ’n handvol grond sal jy onder die mikroskoop vele korreltjies te sien kry wat dalk soos blokkies lyk en ander wat waarskynlik weer nader is aan bolletjies.
As reguit lyne mekaar kruis, vorm hulle hoeke. Krommings is hoeke waarvan die punte rond “gevyl” is, om dit so te stel. Indien ’n lyn ’n kromming maak om sy ander ent te ontmoet en in enige segment van die kromming ’n boog beskryf wat presies identies is aan elke ander segment van dieselfde lengte op die lyn se pad, het ons ’n sirkel.
Baiemaal is ronde dinge egter nie volmaak rond nie, soos byvoorbeeld ’n hoendereier (ovaalvormig). Of ’n sekere deel van een enkele vorm kan uit kurwes bestaan, terwyl ander dele daarvan weer uit reguit lyne saamgestel is. Hoe ook al, alles stofliks kom blykbaar voort uit reguit lyne en boë, en dit is eintlik so ’n vanselfsprekende kenmerk van die geskape werklikheid—dit wat ons met ons sintuie kan waarneem—dat ons nie langer hierby hoef stil te staan nie.
(Toegegee, in die meetkunde was daar al verskillende definisies van wat ’n reguit lyn nou eintlik is—selfs dat dit op sigself in der waarheid ’n reguit kurwe is! Maar laat ons nou nie ons redenasie benewel deur te diep in hierdie saak betrokke te raak nie!)
Só kom ’n golfpatroon voort uit die samestelling van verskillende helftes van ’n eier se vorm:
En só word diepte (perspektief) op ’n plat vlak geskep met reguit lyne wat na agter al hoe nader aan mekaar beweeg:
Dit is terloops insiggewend dat skuins lyne ’n ervaring van beweging
by die waarnemer wek, terwyl hoekige lyne in die reël ’n gevoel van
dinamiek en moontlik spanning tuisbring.
Geometriese patrone by van die vroegste Suid-Afrikaners ’N MENS kan sonder veel vrees vir teenspraak sê dat geometriese patrone in mindere of meerdere mate in die beeldende kunste van alle kulture voorkom—en so was dit bes moontlik al van die vroegste tye af. Reguit lyne en krommings is immers so basies dat hul aard en funksies reeds vroeg begryp moet gewees het. Die diamantvorms (skewe vierhoeke of ruite) op die stukkie oker op die foto’tjie REGS ONDER moet byvoorbeeld duisende jare gelede gemaak gewees het deur mense wat toe in Suid-Afrika gewoon het, lank voordat selfs die San (Boesmans) nog hier was.
Die opgrawings is gedoen deur Christopher Henshilwood, adjunk-professor aan die Staatsuniversiteit van New York, en onder andere die Iziko Suid-Afrikaanse Museum in Kaapstad.
Kleur en vorm op die mure MAAR ook in die Suid-Afrika van vandag sal ’n mens nie ver hoef te gaan soek na geometriese motiewe in die kunste en argitektuur van ons uiteenlopende bevolkingsgroepe nie. Ons het dit reeds gesien in die Venda-pottebakkerskuns op ’n foto hoër op in hierdie artikel.
Dit is egter veral die kleurryke motiewe wat die Ndzundza-stam van die Ndebele op die mure van hul huise skilder, wat wêreldberoemd is. Sulke huise is gesogte toeriste-attraksies, nie die minste nie vir besoekers van oorsee. Dit word deur baie buitelandse toeriste net so met Afrika vereenselwig as wat hulle ons wildtuine ervaar as unieke dele van ons vasteland wat hulle nie mag misloop nie. Op die foto HIERONDER is ’n ryk beskildere Ndebele-woning naby die Hartbeespoortdam.
Foto : Walter Knirr, Kopiereg © SA Toerisme / SA Tourism
Sou die motiewe op die Ndebele-huise sekere boodskappe bevat? Dikwels stellig. Die beskilderde wonings word mos darem as ’n uitvloeisel beskou van die tradisionele kraalwerk, waarin veral die kleure in die patrone beslis eiesoortige boodskappe oordra—amper soos briewe. Maar soms word die geometrie sekerlik net aangewend om mooi, kleurryke en interessante vorms op die mure te skep.
’n Sekondêre rede vir die ontstaan van die Ndebele-muurkuns kon weliswaar gewees het om ’n eie identiteit en ’n gevoel van trots en eiewaarde by die stamlede te skep (“hier woon Ndebele”). So iets sou immers maklik kon posgevat het in ’n somber tyd toe onderhorigheid nog in Suid-Afrika op die swartman afgedwing is.
Krale en koepels by KRAALWERK, wat natuurlik nie net by die Ndebele voorkom nie, maar by verskillende van ons ander swart bevolkingsgroepe, is stille geometriese boodskappers wat met ’n kleurespel allerhande mededelings kan oordra.
By die Zoeloe staan blou byvoorbeeld vir eensaamheid, rooi vir liefde, wit vir reinheid en pienk vir armoede. Groen staan vir gras, en as ’n Zoeloe-meisie kraalwerk met grasgroen motiewe aan haar geliefde stuur, wil sy sê: “Ek sal vir jou wag totdat ek so maer is soos ’n grashalm.”
Op die foto HIERBO is kraalwerk in sigsag- en diamantpatrone—in verskillende betekenisvolle kleure. Dit is te koop aan die strandfront in Durban. Foto: Graeme Williams / MediaClubSouthAfrica.com
Nog ’n geometriese patroon by die Zoeloe (asook die Swazi) is dié van die koepelvormige grashut. Dié het tradisioneel uit raamwerke van jong boompies met grasbedekkings bestaan, soos HIERONDER op ’n ou foto te sien is.
Foto: New York State Archives
Ook die Khoikhoi het jong boompies binnetoe gebuig om ’n raamwerk met die fatsoen van 'n byekorf te vorm, wat met grasmatte bedek is. Dit is matjieshuise genoem.
Die kegel-hoed van die Sotho EN terwyl ons met driedimensionele geometriese patrone besig is: niemand sal die duidelike ooreenkoms tussen ’n kegel en die mokorotlo, die tradisionele hoed van die Sotho-volk, kan ontken nie...
Lyne en rondings by
die Indiërs DIE Suid-Afrikaanse Indiërs het baie van hul Indiese kultuur na Suid-Afrika saamgebring, en sover dit meetkundige patrone in hul argitektuur aangaan, is die bouwerk die Taj Mahal die absolute meesterwerk. Kyk by hierdie skakel. Terloops, in Moslem-gemeenskappe is een van die bekendste simbole die halfmaan, met baiemaal ook ’n ster daarby:
Maar nie net sekere van ons Indiërs nie, dog ook die sogenaamde Kaapse Maleiers is Moslems. In teenstelling met die flambojante rondings van die Taj Mahal, sou ’n mens egter die kleurryke platdakhuisies van die Maleiers in die Bo-Kaap maar as taamlik reghoekig moet bestempel! Kyk HIERONDER.
Die geskiedenis van die Kaapse Maleiers vorm ’n interessante deel van die Suid-Afrikaanse mosaïek. Hul voorouers was slawe aan die Kaap en baie van hulle sou daar in die ou dae nie in sulke fleurige tuistes kon gewoon het nie.
Huise van die
blankes van IN die ruwe binneland van Suid-Afrika moes die voorouers van die blankes weer sien kom klaar met die hartbeeshuisie. As ’n mens mooi na die raamwerk daarvan op die illustrasie REGS ONDER kyk, besef jy dat dit saamgestel is uit segmente van ’n sirkel en reguit lyne wat saamgevoeg is!
Die hartbeeshuisie (paal-en-kleihuis), ’n eenvoudige en ongekunstelde bouvorm, was in der waarheid gegrond op die vorm wat baie swartmense ook vir hul hutte gebruik het. ’n Raamwerk van pale is opgerig en jong boomstamme en takke is daartussen gevleg. Sodra dit stewig genoeg was, is die hele huisie met dik lae modder of klei bedek. Sulke huisies of hutte was voordelig deurdat hulle baie gou gebou kon word. Daarteenoor kon die hartbeeshuisies maklik deur insekte verniel word en weens swaar reën ineenstort. In
die omgewing van die Kaap het die boukultuur anders ontwikkel en het
die swierig-statige huise op die wynplase só ’n eiesoortige styl
ontwikkel dat daar van die Kaaps-Hollandse argitektuur gepraat word.
Die
eerste gewels het as solder- of skaap-boudgewels bekend gestaan. Lig
is deur 'n venstertjie in die solder binnegelaat. Die gewels het ook
gekeer dat reënwater van die dak af op die stoep afdrup, of, in die
geval van brande, dat brandende dekriet op mense onder val.
Die Voortrekkers se
huise, daarenteen, was veel nederiger. Hulle het
enige boumateriaal, meestal klip, gebruik wat hulle in hul omgewing
kon vind om hul eerste hoekige huise te bou. Daar was slegs een vertrek met
’n oop vuurherd aan die
een kant, en gate in die mure het as vensters gedien. Ná verloop van vele dekades het ons vandag die huise wat ons in baie van ons oorwegend blanke woonbuurte sal sien. Sulke moderne Suid-Afrikaanse huise kan sowel die platdak as die spitsdak in die reguitlynige geometrie inkorporeer, soos te sien is op die foto HIERONDER.
|
|
Dit
is in elk geval interesant om te kyk hoe daar in die kunste juis van
reguit lyne en kringe of dele van kringe gebruik gemaak word. Dit word gedoen
waar patrone geskep word, soos in die pottebakkerkuns van
iemand uit ons Venda-bevolkingsgroep op die foto REGS. Maar
dit word byvoorbeeld ook aangewend in voorstellings waar ons driedimensionele wêreld by wyse van illusie op
tweedimensionele vlakke oorgedra word.
Bron:
MSKARG
Welbeskou
is só ’n koepeldak geometries niks meer as die helfte van ’n sfeer
(LINKS) nie. As jy met ander woorde ’n bal in die middel deursny,
het jy twee koepeldakke! Miskien sou die onderdane van destydse
Zoeloe-konings soos Shaka en Dingane nooit só aan hul hutte gedink
het nie. Of dalk hét hulle... straks toe ’n krygsman ’n ronde veldvruggie met sy
assegaai deurgesny en gemymer het: “Wel, wel, hierdie twee helftes lyk
darem baie soos my en my buurman se woonplekke!”
Die
opgesierde gewel is kenmerkend van die Kaapse-Hollandse huis. Op die
foto LINKS is die herehuis op Groot Constantia, een van oudste
wynplase in die Kaapse wynlande. Sy gewel is ’n imposante
samevoeging van reguit lyne en segmente van sirkels of ovale.